Número Natural
Não levando em conta a qualidade dos elementos que constituem os conjuntos que estão em correspondência biunívoca, verificamos que eles possuem uma propriedade comum – a quantidade de elementos ou o número de elementos.
A propriedade comum aos conjuntos que podem ser colocados em correspondência biunívoca é o que chamamos de número natural.
Os números naturais constituem um conjunto denominado conjunto dos números naturais . indica-se pela letra N.
N = { 0, 1 ,2, 3 , 4 . . . }
N* = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . . . } é o conjunto dos números naturais excluído o 0.
Operações fundamentais com números naturais
Adição
A reunião de dois conjuntos A e B disjuntos ( sem elementos comuns ) é constituída pelos elementos que pertencem a A ou a B.
Sejam :
n(A) = 6 – número de elementos do conjunto A
n(B) = 5 – número de elementos do conjunto B
Daí resulta:
n(A U B ) = 11 número de elementos do conjunto reunião.
Vemos que : n(A) + n(B) = n (A U B ou 6 + 5 = 11
A operação que fizemos chama-se adição, 6 e 5 são as parcelas e o resultado da operação , 11 , é a soma .
A adição faz corresponder a dois números dados em certa ordem ( par ordenado ) um único número que é a soma do primeiro com o segundo.
Atividade de Classe
1. Responda:
a)Como se chamam os termos de uma adição?
b) Na igualdade 36 + 64 = 100 , como é chamado o número 100 ?
c) Na igualdade 21 + 69 = 90 , como se chamam os números 21 e 69 ?
2. Calcule:
a) 85 + 135
b) 3025 + 4975
c) 2001 + 299
d) 3025 + 4975
e) 10906 + 3286
f) 43205 + 16895
3. Resolva os problemas:
a) Helena tinha um saldo de Cr$ 172 906,00 na sua caderneta de poupança.. No último trimestre, recebeu Cr$43 218,00 de juros e correção monetária. Com que saldo ficou?
b) Júnior comprou um aparelho de som para o seu carro por Cr$ 165 400,00. A seguir, pagou Cr$ 13 500,00 para a sua instalação . Quanto gastou ao todo?
c) De acordo com o censo de 1980, Rondônia , o mais novo estado da Federação, tem uma população urbana de 233 301 habitantes e uma população rural de 259 509 habitantes. Qual é a população total de Rondônia ?
Propriedade estruturais
a) Fechamento : A soma de dois números naturais é um número natural .
5 N , 6 N ( 5 + 6 ) N
b) Comutativa: A ordem das parcelas não altera a soma.
4 + 8 = 12
8 + 4 = 12
c) Elemento neutro: No conjunto dos números naturais , zero é chamado elemento neutro da adição.
5 + 0 = 5; 0 + 7 = 7
d) Associativa: A adição de três parcelas pode ser feita associando –se as duas primeiras ou as duas últimas parcelas indiferentemente.
( 5 + 13 ) + 4 = 5 + ( 13 + 4 )
Atividade de Classe
1. Nas relações abaixo, diga qual é a propriedade estrutural que está sendo empregada:
a) 9 N , 15 N ( 9 + 15 ) N
b) 8 + 7 = 7 + 8
c) 18 + 0 = 18
d) (22 + 15) + 17 = 22 ( 15 + 17 )
e) 0 + 9 = 9
f) 32 + 18 = 18 + 32
